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【学科知识】初一数学的重难点知识有哪些?易错点有哪些?
2019-09-22 12:45

导语教育圈里对数学科目有句名言“初一差别不大,初二两级分化,初三天上地下”。

如今已经开学三周,初一初二学生已经基本学习完了新学期的第一个模块,那在这些模块中有哪些知识点和易错点呢?接下来让我们一起总结一下。↓↓↓ (文末有惊喜哦~

上篇 • 初一年级

初一学年开学伊始主要学习的章节是有理数部分,包含了有理数的概念,运算,以及相反数与绝对值等概念。

易错点详列

1.“0”的特殊性既不是正数也不是负数,0的绝对值为0,0的相反数为0

2.数轴

①在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点;

②通常规定直线上从原点向右为正方向

③选取适当的长度为单位长度。

易错点:画数轴是每个格之间的距离保持一致,数字标记在直线下方,数轴左右两边不能封口

3.绝对值

一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记做|a|。

由绝对值的定义可得:|a-b|表示数轴上a点到b点的距离。

一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.

4.有理数的运算

① 有理数的减法

可转化为加法进行,减去一个数等于加上这个数的相反数,即a-b=a+(-b)。

正-正=正+负; 正-负=正+正;

负-正=负+负; 负-负=负+正。

② 有理数的除法

除以一个不为0的数,等于乘这个数的倒数

两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。0除以任何一个不为0的数都得0。会用计算器进行相关计算。

③ 有理数的乘方

求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂。读作a的n次方,或者a的n次幂。其中a称为底数,n为指数。

法则:负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数,0的任何正整数次幂都是0。

④ 有理数的混合运算顺序

(1)“先乘方,再乘除,最后加减”的顺序进行;

(2)同级运算,从左到右进行;

(3)如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行。

考点详列

考点1:用正负数表示具有相反意义的量,时差转化问题

难点:时差转化

考点2:有理数的分类、分数与小数的互换、有理数大小的比较

难点:有理数的分类中,分数与有限小数和无限循环小数可以用分数表示,因此分数包括上述小数,无限不循环小数不是有理数。

考点3:利用数轴上的点比较数,利用数轴比较数的大小

易错点:数轴画法错误,三要素不齐全;

难点:抽象数大小比较

考点4:求相反数、互为相反数的两数和为0

考点5:求绝对值、绝对值的相关运算、绝对值的性质、考查非负数的性质

考点6:通过运算律进行有理数的简便运算

易错点:运算结果的符号的确定,运算顺序记错;诸如“(-3)+(-4)=-(3+4)=-7”的运算中-4未加括号,写成“(-3)+-4”;有理数的减法可以转化为有理数的加法运算,要特别注意转变中符号的改变。视具体情况,注意小数与分数、带分数与假分数的转变。

难点:乘方运算、有理数的混合运算;简便运算方法的选择:互为相反数的两个数可以先加,符号相同的数可以先加,能凑整数的可以先加,同分母的分数可以先加。

考点7:科学记数法表示大数、精确度(近似数四舍五入到哪一位,就精确到哪一位)、有效数字的判断

易错点:“科学记数法”中,绝对值在1-10之间为整数;精确度由a的末位数字还原后所在的数位决定;有效数字只与a有关,当近似数后面有单位时,有效数字与单位无关,只与单位前面的数有关,但精确度与单位有关。

考点8:探索有理数的规律,考查数学思想方法

数学想学好,但每个章节都有一些易错点剪不断理还乱??

明明上课听懂了,到实际操作时又是毫无头绪??

别着急!

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